Инженерный справочник DPVA.xyz (ex DPVA-info)

Проект Карла III Ребане и хорошей компании

  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы
  • Математический справочник тут
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы

    • Группа в FaceBook - тыц!


    Free counters!
    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике DPVA.xyz:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа.  / / Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Примерно 7 класс (13 лет)


      Вы сейчас находитесь в каталоге:        Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа.   

    Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Примерно 7 класс (13 лет)

    от

    Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритм решения квадратного уравнения. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Теорема Виета. Алгоритм решения квадратного неравенства. Примерно 7 класс (13 лет)

    Алгоритм решения квадратного уравнения
    • Перевести все слагаемые в левую часть уравнения, упростить ее, получив уравнение вида:
      • Квадратные уравнения и неравенства. Стандартный вид квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратного уравнения
    • Вычислить дискриминант D.
      • Если D≥0, вычислить корни уравнения.
      • Если D<0, записать ответ:"корней нет"

    Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения
    • В общем случае:

    Квадратные уравнения и неравенства. Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения - общий случай
    • Если b-четное, удобнее считать:

    Квадратные уравнения и неравенства. Формула дискриминанта и корней квадратного уравнения - четный коэффициент при x

    Решение неполных квадратных уравнений
    Квадратные уравнения и неравенства. Решение неполных квадратных уравнений - первый случай Квадратные уравнения и неравенства. Решение неполных квадратных уравнений - второй случай Квадратные уравнения и неравенства. Решение неполных квадратных уравнений - третий случай

    Теорема Виета
    Квадратные уравнения и неравенства. Теорема Виета о корнях квадратного уравнения

    Алгоритм решения квадратного неравенства
    • Привести неравенство к виду:
      • ax2+bx+c>0 или
      • ax2+bx+c<0;
    • Найти нули функции y=ax2+bx+c;
    • На оси Ox найти промежутки, где y>0 и где y<0;
    • Выбрать нужные промежутки.
    		 Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства


    Таблица квадратов, пригодится:

    Таблица квадратов. Квадратные уравнения и неравенства.

      		 Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритм решения квадратного уравнения. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Теорема Виета. Алгоритм решения квадратного неравенства. Примерно 7 класс (13 лет)

      Справочно:
      Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
    • Шпаргалки по математике, алгебре и геометрии
    • Правила сложения и вычитания.
    • Таблица сложения от 1 до 10. Таблица сложения до 20. Таблица сложения в пределах 10.
    • Таблица вычитания от 1 до 10. Таблица вычитания до 20. Таблица вычитания через десяток.
    • Таблица умножения для 2 класса - традиционная 10x10, 12х12 и 20х20
    • Таблицы деления - традиционная 10x10 и 12х12
    • Единицы (измерения) длины см-дм-м, единицы измерения площади см2-дм2. Примерно 3 класс (8-9 лет).
    • Доли и дроби. Арифметические действия с дробями. Сокращение дроби. Умножение и деление дроби на натуральное число. Умножение и деление дробей. Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями.
    • Перевод взаимный метрических единиц измерения площади: см2, дм2, м2, ар (сотка), гектра (га), км2 - таблица. Примерно 4 класс (9-10 лет).
    • Зависимость между величинами: скорость-время-расстояние, цена-количество-стоимость, работа-производительность-время. Меры длины. Меры площади. Меры объема. Меры массы. Примерно 5 класс (9-10 лет)
    • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Примерно 6-класс (11-12 лет)
    • Умножение дробей и смешанных чисел. Деление дробей и смешанных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)
    • Основные дроби и проценты. Дробь / десятичная дробь / процент. Полезно помнить. Примерно 6-класс (11-12 лет)
    • Числовые промежутки. Промежутки на числовой (координатной) прямой. Геометрическое изображение. Обозначение. Запись с помощью неравенств. Примерно 6-класс (11-12 лет).
    • Законы сложения и умножения. Переместительный, сочетательный и распределительный законы. Они же: коммутативный, ассоциативный и дистрибутивный законы. Примерно 5 класс (10-11 лет)
    • Натуральные N, целые Z, рациональные Q, действительные R, иррациональные I. Арифметические действия с дробями (сложение, сокращение, вычитание, умножение). Модуль числа. Свойства модуля. Виды чисел. Типы чисел.
    • Множество натуральных чисел - N, множество целых чисел Z, множество рациональных чисел Q, множество иррациональные чисел, множество действительных = вещественных чисел R. Понятия и обозначения, русский и английский = международный подходы.
    • Виды и типы углов. Острый, тупой, развернутый угол. Вертикальные углы. Смежные углы. Примерно 5-9 класс (10-14 лет)
    • Преобразования фигур. Параллельный перенос. Поворот. Преобразования симметрии относительно точки и прямой. Гомотетия. Подобие. Примерно 5-9 класс (10-14 лет)
    • Делимость чисел. Кратное. Делитель. НОК. НОД. Простые числа. Составные числа. Взаимно простые числа. Признаки делимости.
    • Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. + Признаки делимости на 11,13,25,36.
    • Абсцисса и ордината. Понятия абсциссы и ординаты
    • Числовые последовательности, члены, способы задания. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы для разности и знаменателя, формулы n-ного члена. Формулы суммы n первых членов. Характеристические свойства.
    • Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат
    • Модуль числа. Пропорции. Свойства модуля. Свойства пропорции. Примерно 7 класс (13 лет)
    • Нахождение наиМЕНЬШЕГО общего кратного (НОК) и наиБОЛЬШЕГО общего делителя (НОД) натуральных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)
    • Геометрические места точек. Понятие геометрического места точек. Примеры на плоскости: Окружность, срединный перпендикуляр, прямые, биссектриса, дуги. Примерно 5-9 класс (10-14 лет)
    • Прямые и углы. Свойства прямых. Взаимное расположение прямых на плоскости. Аксиома параллельности и свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонные. Виды углов, свойства углов, признаки параллельности прямых, Теорема Фалеса.
    • Свойства и площади плоских фигур. Свойства треугольника ...
    • Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности
    • Вписанные и описанные окружности. Описанные и вписанные в треугольник, четырехугольник, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию и правильный многоугольник окружности.
    • Таблица простых чисел от 1 до 10000. Таблица простых чисел от 1 до 1000
    • Понятие функции. Основные свойства функций. Область определения и значения. Четность и нечетность. Периодичность, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность (возрастание, убывание), экстремумы (максимумы, минимумы), асимптоты
    • Множества x=a; x≠a; x>a; x<a; x≥a; x≤a; a<x<b; a≤x≤b и y=b; y≠b; y>b; y<b; y≥b; y≤b; a<y<b; a≤y≤b на координатной плоскости. Примерно 7 класс (13 лет)
    • Степенные функции y=xn и y=x1/n, n∈Z. Свойства, графики. Квадратичная функция. Свойства степеней. Свойства арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. Примеры значения степенных функций.
    • Графики простейших функций - линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
    • Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
    • Квадратичная функция. Область определения / значений. Вершина графика функции. Нули. Свойства степеней. Св-ва арифметических корней. Формулы сокращенного умножения.
    • Неравенства, понятия, строгие, нестрогие, решение. Свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Метод интервалов при решении неравенств.
    • Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Примерно 7 класс (13 лет)
    • Свойства четырехугольников. Виды четырехугольников. Свойства произвольных четырехугольников. Свойства параллелограмма. Свойства ромба. Свойства прямоугольника. Свойства квадрата. Свойства трапеции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
    • Площадь поверхности и объем геометрических тел. Прямые призмы. Правильные пирамиды. Круговые цилиндры. Круговые конусы. Шар и его части. Примерно 8 класс (14 лет)
    • Кратенько: Преобразование графика f(x) в f(x+a); f(x)+b; -f(x); f(-x); |f(-x)|; f(|x|); f(kx), k>0; kf(x), k>0. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
    • Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
    • Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Примеры значений логарифмических и показательных функций.
    • Решение показательных неравенств. Решение логарифмическмх неравенств. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств с модулем. Часто применяемые неравенства.
    • Синус и косинус - тригонометрические функции y=sin(x), y=cos(x). Свойства, область определения, значения, четность, периоды, нули, промежутки знакопостоянства, возрастание, убывание, минимумы, максимумы, основные значения, знаки, формулы приведения
    • Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg. Свойства. Основные формулы, формулы кратных и половинных аргументов, сложения, преобразования суммы в произведение, преобразования произведения в сумму
    • Обратные тригонометрические функции arcsix, arccos, arctg, arcctg. Свойства. Простейшие тригонометрические уравнения. Примеры значений обратных тригонометрических функций
    • Тригонометрические формулы. Свойства функций, основные тождества, сумма углов. Сумма функций, формулы приведения, особые случаи, степени, половинные, двойные и тройные углы. Обратные функции.
    • Решение тригонометрических неравенств: sin x > a, sin x< a, sin x ≥ a, sin x ≤ a; cos x > a, cos x< a, cos x ≥ a, cos x ≤ a; tg x > a, tg x< a, tg x ≥ a, tg x≤a;  ctg x > a, ctg x< a, ctg x ≥ a, ctg x≤a
    • Системы уравнений. Понятие системы уравнений. Свойства систем уравнений. Линейные системы уравнений с двумя неизвестными. Основные методы решения систем уравнений
    • Понятие вектора. Действия с векторами, их свойства - сложение и вычитание векторов, умножение на число, коллинеарность. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекции, разложение векторов, координаты, действия в координатах, взаимное расположение
    • Комбинаторика. Факториал. Перестановки. Размещения. Сочетания. Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. Свойства биноминальных коэффициентов. Формула бинома
    • Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Координаты точки. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой, уравнение плоскости. Уравнение окружности. Уравнение сферы.
    • Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонные. Проекция наклонной. Плоские углы в стереометрии.
    • Производная функции. Понятие производной. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Достаточное условие монотонности функции. Необходимое и достаточное условия экстремума.
    • Интегрирование функций. Понятие и основное свойство первообразной. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства геометрический и физический смысл определенного интеграла
      		•
      Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

      Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
      Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
      Коды баннеров проекта DPVA.xyz
      Начинка: KJR Publisiers

      Консультации и техническая
      поддержка сайта: Zavarka Team
      		Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.DPVA.xyz не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.

      www.DPVA.xyz Инженерный справочник.