Расчет средней величины сигнала.

Расчет средней величины сигнала.

• Средняя величина у сигнала, показанного на рис.  определяется по формуле:
• у=(площадь под кривой) / (длина основания b).
• Если для определения площади под кривой (рис. ) используется правило средних ординат, тогда
• у=(сумма средних ординат) / (количество средних ординат)=(у₁+у₂+у₃+у₄+у₅+у₆+у₇)/7

 Средняя величина для синусоидальной волны:

• - для полного периода равна 0. (см. рис. ) ;
• - для полупериода - это 0,637 * (максимальная величина V_m), или (2/π)*(максимальная величинаVm);

- Для полупериодного выпрямленного сигнала (рис. слева) - это 0,318*(максимальная величина V_m), или (1/π)*(максимальная величина V_m)

Пример 1. Определение среднего значения для половины периода периодической волны.

Определить средние значения для половины периода периодической волны.

Площадь под треугольным сигналом, изображенном на рис. выше, для половины периода определяется так:

• Площадь=(основание)*(1/2)*(высота) т.е. S=1/2(2*10^-3)*15=15*10^-3 В*с
• Средняя величина сигнала = (площадь под кривой) / (длина основания), т.е. (15*10^-3 В*с)/(2*10^-3с)=7,5 В.

• Площадь под сигналом, изображенным на рис. слева, для половины периода =(1*1)+(3*2)=7 А*с
• Средняя величина сигнала = (площадь под кривой) / (длина основания), т.е.(7 А*с)/(3с)=2,33 А.

• Половина периода сигнала, изображенного не рис. слева равняется 2 мс.
• Площадь под кривой S=1/2[(3-1)10^-3]*10=10*10^-3 В*с
• Средняя величина сигнала = (площадь под кривой) / (длина основания), т.е.
• (10*10^-3В*с)/(2*10^-3)=5 В.

Пример 2. Определение площади индикаторной диаграммы, давления в цилиндре.

• (Индикаторная диаграмма — в различных поршневых механизмах графическая зависимость давления в цилиндре от хода поршня (или в зависимости от объёма, занимаемого газом или жидкостью в цилиндре)).
• Индикаторная диаграмма парового двигателя изображена на рис. слева.
• Основание разделено ра 6 равных интервалов, а длины 7 измеренных ординат приведены в сантиметрах. Определить:
  • площадь индикаторной диаграммы с помощью формулы Симпсона,
  • среднее давление в цилиндре при условии, что 1 см - это 100 кПа. 
• Ширина каждого интервала составляет (12/6)=2 см.
• Используя формулу Симпсона, получим, что площадь равна
• S=(1/3)*2[(3,6+1,6)+4(4+2,9+1,7)+2(3,5+2,2)]=34 см²
•  Средняя высота ординат (давление)= (площадь диаграммы) / (длина основания), т.е. 34/12=2,83 см.
• Поскольку 1 см представляет 100 кПа, то среднее давление в цилиндре будет 2,83 см * 100 кПа=283 кПа.