XYZ - Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа. - Инженерный справочник DPVA.xyz / Технический справочник ДПВА / Таблицы для инженеров (ex DPVA-info)

Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Теорема Виета. Версия для печати.

Квадратным уравнением называется уравнение вида:

квадратное уравнение - общий вид ,

где
- x - переменная,
- a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.

В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта

Формула дискриминанта:

О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :

D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня
D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня
D<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)

В общем случае корни уравнения равны:

Корни квадратного уравнения через дискриминант. .

Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны

Корни квадратного уравнения с нулевым дискриминантом .

Если коэффициент при х четный, то имеет смысл вычислять не дискриминант, а четверть дискриминанта:

Корни квадратного уравнения через четверть дискриминанта

В таком случае корни уравнения вычисляются по формуле:

Корни квадратного уравнения через четверть дискриминанта.

Теорема Виета о корнях квадратного уранения.

Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида

Приведенное квадратное уравнение - вид ,

то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене.

В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней уравнения следующую систему уравнений:

Теорема Виета относительно корней квадратного уравнения .

Следует заметить, что любое квадратное уравнение может стать приведенным, если его поделить на коэффициент при старшем члене, то есть при х²

Распечатать: Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Теорема Виета

Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:

Решение уравнений. Формулы приведения для полиномов. Разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы, разность и сумма кубов, куб разности и суммы. Они же "формулы сокращенного умножения".

Решение уравнений. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.

Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Примерно 7 класс (13 лет)

Биквадратные уравнения. Решение биквадратных уравнений. Нахождение корней биквадратных уравнений.

Неравенства, понятия, строгие, нестрогие, решение. Свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Метод интервалов при решении неравенств.

Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Примеры значений логарифмических и показательных функций.

Решение показательных неравенств. Решение логарифмическмх неравенств. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств с модулем. Часто применяемые неравенства

Решение уравнений. Результант пары многочленов. Задача о наличии одинаковых корней у различных уравнений.

Решения кубических уравнений с вещественными коэффициентами. Универсальные методы. Дискриминант кубического уравнения. Формула Виета для кубического уравнения.

Основные формулы и таблицы логарифмов. Действия со степенями и корнями. (ссылка).

Основные тригономентрические формулы и таблицы значений синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов (ссылка)

Системы уравнений. Понятие системы уравнений. Свойства систем уравнений. Линейные системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений

Решение дифференциальных уравнений (диффуров). Дифференциальные уравнения, порядок дифференциального уравнения. Системы дифференциальных уравнений.

Раздел недели: Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ....) + Таблицы Брадиса

Группа в FaceBook - тыц!

Вы сейчас находитесь в каталоге: Решение уравнений и неравенств. Системы уравнений. Формулы. Методы.

Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Теорема Виета. Версия для печати.

В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта

Теорема Виета о корнях квадратного уранения.