Инженерный справочник DPVA.xyz (ex DPVA-info)

Проект Карла III Ребане и хорошей компании

Таблицы DPVA - Инженерный Справочник

Free counters!
Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике DPVA.xyz:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Решение уравнений и неравенств. Системы уравнений. Формулы. Методы.  / / Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.


  Вы сейчас находитесь в каталоге:
   Решение уравнений и неравенств. Системы уравнений. Формулы. Методы.   

Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Теорема Виета.     Версия для печати.

Квадратным уравнением называется уравнение вида:

                 квадратное уравнение - общий вид,

  • где
    • x - переменная,
    • a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.

В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта

Формула дискриминанта: Дискриминант, формула дискриминанта .
О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :
  • D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня
  • D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня
  • D<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)

В общем случае корни уравнения равны:

                Корни квадратного уравнения через   дискриминант. .

Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны

                Корни квадратного уравнения с нулевым дискриминантом .

Если коэффициент при х четный, то имеет смысл вычислять не дискриминант, а четверть дискриминанта:

                Корни квадратного уравнения через четверть дискриминанта

В таком случае корни уравнения вычисляются по формуле:

                Корни квадратного уравнения через четверть дискриминанта.

Теорема Виета о корнях квадратного уранения.

Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида

                Приведенное квадратное уравнение - вид,

то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене.

В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней уравнения следующую систему уравнений:

                Теорема Виета относительно корней квадратного уравнения .

Следует заметить, что любое квадратное уравнение может стать приведенным, если его поделить на коэффициент при старшем члене, то есть при х2
Распечатать: Квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Теорема Виета
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
  • Решение уравнений. Формулы приведения для полиномов. Разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы, разность и сумма кубов, куб разности и суммы. Они же "формулы сокращенного умножения".
  • Решение уравнений. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
  • Вы сейчас здесь: Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.
  • Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Примерно 7 класс (13 лет)
  • Биквадратные уравнения. Решение биквадратных уравнений. Нахождение корней биквадратных уравнений.
  • Неравенства, понятия, строгие, нестрогие, решение. Свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Метод интервалов при решении неравенств.
  • Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Примеры значений логарифмических и показательных функций.
  • Решение показательных неравенств. Решение логарифмическмх неравенств. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств с модулем. Часто применяемые неравенства
  • Решение уравнений. Результант пары многочленов. Задача о наличии одинаковых корней у различных уравнений.
  • Решения кубических уравнений с вещественными коэффициентами. Универсальные методы. Дискриминант кубического уравнения. Формула Виета для кубического уравнения.
  • Основные формулы и таблицы логарифмов. Действия со степенями и корнями. (ссылка).
  • Основные тригономентрические формулы и таблицы значений синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов (ссылка)
  • Системы уравнений. Понятие системы уравнений. Свойства систем уравнений. Линейные системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений
  • Решение дифференциальных уравнений (диффуров). Дифференциальные уравнения, порядок дифференциального уравнения. Системы дифференциальных уравнений.
  • Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.