Анатолий Витальевич РомодановТоляна Ромоданова светлой памяти - ЭСТ: YouTube Катюша - любил он эту песню.       RuTube: Катюша.
От проекта dpva.ru, команды Anonimous Freaks, родных, друзей, коллег и одноклассников - некоторые тоже уже ушли от нас R.I.P.
Прошло ровно 15 лет.

Инженерный справочник DPVA.xyz (ex DPVA-info)

Проект Карла III Ребане и хорошей компании

Группа в FaceBook - тыц!


Free counters!
Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике DPVA.xyz:  главная страница  / / Техническая информация / / Инженерное ремесло  / / Один из важнейших инженерных приемов. Отношение объема к площади поверхности любого физического тела = Отношение массы (веса) или запасенного тепла к поверхности опоры, излучения или теплообмена = Отношение инерции тела к площади поперечного сечения...


  Вы сейчас находитесь в каталоге:
   Инженерное ремесло   

Один из важнейших инженерных приемов. Отношение объема к площади поверхности любого физического тела = Отношение массы (веса) или запасенного тепла к поверхности опоры, излучения или теплообмена = Отношение инерции тела к площади поперечного сечения...

от

Один из важнейших инженерных приемов. Отношение объема к площади поверхности любого физического тела = Отношение массы (веса) или запасенного тепла к поверхности опоры, излучения или теплообмена = Отношение инерции тела к площади поперечного сечения или площади сопротивления и т.д.

Суть вопроса в том, что VЗнак пропорциональности (r3), а SЗнак пропорциональности(r2) (объем пропорционален кубу линейного размера, а площадь поверхности - квадрату линейного размера, т.е. объем растет быстрее чем площадь поверхности с ростом линейного размера подобных тел)

Одиночный прозрачный кубик. Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов = Отношение массы (веса) или запасенного тепла к поверхности излучения или теплообмена.

Представьте себе куб с длиной грани (ребра) 1 метр (1 сантиметр, 1 фут, 1 дюйм или 1 "чего Вам угодно"), далее единицей пусть будет  метр - для простоты. Объем этого куба равен 1 м3. Каждая сторона имеет площадь1 м2, а вся площадь поверхности этого кубика равна 6 м2 - сторон-то шесть. Отношение объема к площади поверхности равно 1:6 = 1/6 (размерность в отношении,естественно, исчезает).

Куб, разбитый на кубики Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов = Отношение массы (веса) или запасенного тепла к поверхности излучения или теплообмена.
  • Тепрь представьте себе куб со стороной 3 м.Объем этого куба равен 27 м3 (3х3х3). Каждая сторона имеет площадь 9 м2 , а вся площадь поверхности этого кубика равна 54 м2. Отношение объема к площади поверхности равно 27:54 = 1/2 = 3/6.
  • То есть, при росте линейного размера в 3 раза площадь поверхности выросла в 9 раз, но объем вырос в 27 раз. Отношение объема к площади поверхности выросло в 3 раза.
  • В таблице ниже приведены расчеты для кубов при пошаговом удвоении линейного размера. :

Таблица. Сравнение динамик площади поверхности и объема физического тела с ростом линейного размера.

Линейный
размер (м)
Площадь
поверхности (м2)
Объем (м3)

Отношение объема
к площади поверхности

1
6,00
1,00
0,17
2
24,00
8,00
0,33
4
96,00
64,00
0,67
8
384,00
512,00
1,33
16
1 536,00
4 096,00
2,67
32
6 144,00
32 768,00
5,33
64
24 576,00
262 144,00
10,67
128
98 304,00
2 097 152,00
21,33
256
393 216,00
16 777 216,00
42,67
512
1 572 864,00
134 217 728,00
85,33

При росте линейного размера объем возрастает намного быстрее, чем площадь поверхности тела, поскольку объем пропорционален кубу линейного размера, а площадь - квадрату. Этот факт применим не только к телам кубической формы, но и к любым другим телам, естественно при сохранении формы ( или пропорций, если Вам так больше нравится).

Сравнение динамик площади поверхности и объема физического тела с ростом линейного размера. Минимальным отношением объема к площади поверхности, очевидно, обладает сфера :)

Рисунок. Сравнение динамик площади поверхности и объема физического тела с ростом линейного размера. Минимальным отношением объема к площади поверхности, очевидно, обладает сфера :) 

Некоторые житейские примеры важности рассматриваемого факта.

  • 1) Теплоотдача пропорциональна площади поверхности. Теплоемкость - объему тела. Из этого факта напрямую следует, что более крупное здание (той же формы) будет дольше отдавать накопленное за световой день тепло (или нагреваться днем) и потребует меньше энергии на единицу полезной площади - ! полезная площадь прямо пропорциональна внутреннему объему ! - на отопление (кондиционирование).
  • 2) Масса (вес) пропорциональна объему опоры. Нагрузка на грунт - площади поверхности. Из этого факта напрямую следует, что для опоры любой формы существует размер, начиная с которого (при сохранении формы) она уйдет в любой грунт.
  • 3) Ребенок имеет совершенно другое соотношение площадь/объем, чем взрослый человек. Поэтому риски переохлаждения или получения теплового удара для ребенка несоизмеримо выше (что, конечно, отчасти компенсируется другой скоростью обменных процессов у детей).
Один из важнейших инженерных приемов. Отношение объема к площади поверхности любого физического тела = Отношение массы (веса) или запасенного тепла к поверхности опоры, излучения или теплообмена = Отношение инерции тела к площади поперечного сечения или площади сопротивления и т.д.
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
  • Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
  • Взрывозащита. Маркировки взрывозащиты. Зоны, группы, классы, типы - температур, смесей, способов, назначений взрывозащиты.
  • Воздух в водяном паре. Не путать с перегретым паром. Температура паровоздушной смеси ("пара").
  • Жесткость воды. Умягчение воды. Перевод единиц (градусов) жесткости воды. Нормы жесткости воды. Таблицы значений жесткости воды. Накипь - отложения в трубах и на стенках емкостей.
  • Диаметры условные, номинальные, Ду, DN, NPS и NB. Условный проход. Метрические и дюймовые диаметры. SDR.
  • Единица измерения дозы облучения / дозы радиации Зиверт. Опасные и повседневные уровни радиации.
  • Защита от воздействия окружающей среды. Коррозия. Климатические исполнения
  • Защита от поражения электрическим током.
  • Классы давления, температуры, герметичности. Номинальные (условные) давления PN (Ру). Номинальные (условные) диаметры DN (Ду)
  • Классы, категории, обозначения опасности (токсичности) химических веществ
  • Климат. Климатические данные.
  • Обезжиривание
  • Вы сейчас здесь: Один из важнейших инженерных приемов. Отношение объема к площади поверхности любого физического тела = Отношение массы (веса) или запасенного тепла к поверхности опоры, излучения или теплообмена = Отношение инерции тела к площади поперечного сечения...
  • Охрана труда. ОБЖ. Техника безопасности.
  • Ощущаемая температура - жара. Влияние ветра и влажности на ощущаемую температуру. Потребность в питьевой воде. Признаки теплового удара и дегидратации.
  • Ощущаемая температура - холод. Охлаждающий эффект ветра. Влияние скорости ветра на ощущаемую (эффективную, действующую) температуру воздуха и конвекционный теплообмен.
  • Падение давления, потери давления на трение.
  • Понятие равновесия . Равновесие механическое, тепловое, электростатическое, фазовое и химическое.
  • Противопожарная защита. Пожары. Пожароопасность. Воспламеняемость. Огнеопасность.
  • Размеры в технике, размерные ряды в технике, ряды величин. Основные и дополнительные ряды предпочтительных чисел.
  • Размеры - Выбор линейного размера. Нормы на линейные размеры. Нормальные линейные размеры - таблица и пояснения. ГОСТ 6636-69.
  • Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа ("массой" газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа.
  • Сопротивление материалов
  • Таблица ориентировочная. Коэффициенты безопасности, запаса прочности, коэффициент прочности, коэффициент запаса прочности, коэффициент запаса. Factor of Safety/ FS
  • Тепловыделение от работающего оборудования, людей и животных. Данные для тепловых баллансов. Вклад солнца, ветра, почвы, окружающей среды. Телопотери. Теплообмен.
  • Типичные силы и некоторые ключевые размеры и частоты для механизмов, приводимых в дейстие человеком. Рекомендованные силы, размеры привода и частоты для машин с человеческим (ручным и ножным) приводом
  • Теория автоматического управления (регулирования). ТАУ. АСУТП.
  • Чистые помещения. Чистые комнаты.
  • Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.