Коэффициент мощности (PF= power factor, cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Одно- и трехфазные нагрузки

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для однофазного и трехфазного электродвигателя. В чем отличие единиц мощности кВт и кВА?  Какие коэффициенты мощности "хорошие", а какие "плохие"?  Версия для печати.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное - обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA, кВА или kVA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой. Генератор, должен поставить в сеть именно ее и именно поэтому мощность генератора дается в кВА.

угол φ -это угол между фазой напряжения и фазой тока, называемый еще сдвигом фаз, при этом, если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает его, то отрицательным величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до -90° является отрицательной величиной если sin φ>0, то нагрузка имеет активно-индуктивный характер (электромоторы, трансформаторы, катушки...) - ток отстает от напряжения если sin φ<0, нагрузка имеет активно-ёмкостный характер - (конденсаторы...) - ток опережает напряжение Все соотношения между P, S и Q определяются теоремой Пифагора и элементарными тригонометрическими тождествами для прямоугольного треугольника

Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W)  и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

• P=U*I*cosφ, где U и I - действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними
• Мощность необходимого генератора вычисляется через активную мощность как S = P/cosφ и выражается в ВА, а не в Вт в однофазной сети,
• Мощность необходимого генератора вычисляется через активную мощность как S = √3P/cosφ и выражается в ВА, а не в Вт в трехфазной сети,

Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается в приемнике и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

• P=U*I*sinφ, где U и I - действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними
• Мощность необходимого генератора вычисляется через реактивную мощность как S = P/sinφ и выражается в ВА, а не в Вт в однофазной сети- это, конечно, фантастика, что реактивная мощнать известна, а активная - нет :)
• Мощность необходимого генератора вычисляется через активную мощность как S = √3P/sinφ и выражается в ВА, а не в Вт в трехфазной сети,

Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

• Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
• Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
• Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности ("косинус фи", power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

• λ=P/S*100% - то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
• cosφ=P/S - более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

Коэффициент мощности для однофазной нагрузки:

cosφ = P / (U*I), где

• cosφ = косинус фи
• P = активная мощность (Вт)
• U = Напряжение межфазное (В)
• I = Ток (А)

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя и любой трехфазной нагрузки:

cosφ = P / (√3*U*I), где

• cosφ = косинус фи
• √3 = квадратный корень из трех
• P = активная мощность (Вт)
• U = Напряжение межфазное (В)
• I = Ток (А)

Как понимать "хороший" или "плохой" коэффициент мощности?

• 1 - оптимальное значение;
• 0.95 - хороший показатель;
• 0.90 - удовлетворительный показатель;
• 0.80 - средний показатель (современный электродвигателей);
• 0.70 - низкий показатель;
• 0.60 - плохой показатель.